(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值． (2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

admin2018-05-23 72

问题 (1)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．
(2)求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．

选项

答案(1)二元函数f(x，y)的定义域为D={(x，y)｜y＞0}， [*] 因为AC—B²＞0且A＞0，所以[*]为f(x，y)的极小值点，极小值为[*]． (2)[*] 由AC—B²=2＞0及A=2＞0得(x，y)=(一1，0)为f(x，y)的极小值点．极小值为f(一1，0)=一1．

解析

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考研数学一

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设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．
设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫一∞+∞[F(x+a)一F(x)]dx=________．
设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；(Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．
设“一u(x，y，2)具有二阶连续偏导数，且满足又设S为曲面x2+y2+z2=2az(a＞0)的外侧，则
下列三个命题①设的收敛域为(－R，R)，则，的收敛域为(－R，R)；②设幂级数在χ＝－1条件收敛，则它的收敛半径R＝1。③设幂级数的收敛半径分别为R1，R2，则(an＋bn)χn的收敛半径R＝min(R1，R2)中正确的个数是
∫—11(2+sinx))dx．
设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则___________。

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目前多数国家和组织以()投入占产业或行业销售收入的比重来划分或定义技术产业群。
常用作答复函的尾语的是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
如果一个工人可管理多个设备，而一个设备只被一个工人管理，则实体“工人”与实体“设备”之间存在【】关系。
A、正确B、错误A
Thepooroldmanwas______withdiabetesandwithoutpropertreatmenthewouldlosehiseyesightandbecomecrippledverysoon.
Thehealth-careeconomyisfilledwithunusualandevenuniqueeconomicrelationships.Oneoftheleastunderstoodinvolvesthe

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