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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵B,使A[α1,α2,α3]=[α1,α2,α3]B;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵B,使A[α1,α2,α3]=[α1,α2,α3]B;
admin
2018-08-03
22
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求矩阵B,使A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]B;
选项
答案
由题设条件,有 A[α
1
,α
2
,α
3
]=[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[α
1
+α
2
+α
3
,2α
2
+α
3
,2α
2
+3α
3
] =[α
1
,α
2
,α
3
][*] 所以,B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Trg4777K
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考研数学一
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