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设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；
admin
2018-08-03
20
问题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
．
求矩阵B，使A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]B；
选项
答案
由题设条件，有 A[α
1
，α
2
，α
3
]=[Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
]=[α
1
+α
2
+α
3
，2α
2
+α
3
，2α
2
+3α
3
] =[α
1
，α
2
，α
3
][*] 所以，B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Trg4777K
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考研数学一
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