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(02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
(02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
admin
2017-04-20
47
问题
(02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
选项
答案
由题设条件知 [*][af(h)+bf(2h)一f(0)]=(a+b—1)f(0)=0 由于f(0)≠0,则a+b一1=0 由洛必达法则知 [*] 又f(0)≠0,则a+2b=0,于是a=2,b=一1.
解析
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考研数学一
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