首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程y=0化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程+λu=0.求φ(x)及λ,并求原方程的通解.
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程y=0化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程+λu=0.求φ(x)及λ,并求原方程的通解.
admin
2016-07-22
50
问题
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程
y=0化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
+λu=0.求φ(x)及λ,并求原方程的通解.
选项
答案
由y=φ(x)u,有 [*] 代入原方程,得 φ(x)[*]φ(x)]u=0. 取φ(x)使2φ′(x)+xφ(x)=0.解微分方程[*]dx,取φ(x)=[*]经计算可知 λ=φ″(x)+xφ′(x)+[*]φ(x)=0. 于是原方程经变换y=[*]=0. 解之得u=C
1
+C
2
x,故原方程的通解为y=(C
1
+C
2
x)[*],其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TvbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
马克·吐温被推崇为“美国文坛巨匠”,其作品风格为()。
欧体书是“初唐世家”之一的大书法家()所写的一种正楷书体。
文艺复兴的指导思想是人文主义,其突出的特征是()。
“临川四梦”是由明代戏剧作家、文学家汤显祖所作,其中不包括()。
新房在装修后,有一股难闻的气味弥漫整个屋子,对人体产生危害。所以有人提出在装修完的新房里点蜡烛以吸收这些有毒的气体,但事实上这一做法对消除该难闻气味毫无作用。装修后新房里难闻的有毒气体主要是由装修材料中的()成分挥发出来的。
国际上通常用恩格尔系数来衡量人民的生活水平,一般来说,小康型的恩格尔系数为()。
设f(χ)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,在(0,a)内二阶可导且f〞(χ)>0.证明:
计算二重积分I=(x+y2)dxdy,其中D={(x,y)|x2+y2≤x+y}.
设极坐标系下的累次积分I=(rcosθ,rsinθ)rdθ,将I写成先对r后对θ的累次积分,则________.
设xOy平面的第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点y′(x)>0.又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为(Ⅰ)导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件;(Ⅱ)求曲线Γ的表达式.
随机试题
土工合成材料刺破强力试验适用于()。
SHECA数字证书根据应用对象可将其分为
女性,30岁,哮喘史11年,近1年来反复发作,午夜或清晨时易发作,春季和梅雨季节尤其好发。体检:一般可,叙述病史连贯而无气急,两肺散在哮鸣音。有关糖皮质激素治疗哮喘的作用机制不正确的是
多发于壶腹部或伞部妊娠绒毛组织附着于附近脏器
患者,女,15岁。两周前身发疮痍,恶风发热。前天起眼睑浮肿,继而延及全身,皮肤光亮,尿少色赤,舌质红,苔薄黄,脉浮数。此病的证机概要是
某企业用银行存款10万元购入一项管理用专利权的所有权,该企业经营期为20年,该项专利权法律规定的有效年限为10年。两年后,该企业将上述专利权的所有权转让,取得转让收入10万元,转让专利权涉及的营业税税率为5%。要求:根据上述资料,编制该企业购入专利
某企业采用售价金额法核算库存商品成本,本月月初库存商品成本为18万元,售价总额为22万元,本月购进商品成本为16万元,售价总额28万元,本月销售商品收入为15万元,该企业本月结转销售商品成本总额为()万元。
具体行政行为的效力不包括()。
在Windows操作系统中,与Web访问无关的组件是__________________。
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)