n维向量α=(a，0，…,0，a)T，a＜0，A=E一ααT，A-1=E+a-1ααT，求a．

admin2018-11-20 19

问题 n维向量α=(a，0，…,0，a)^T，a＜0，A=E一αα^T，A^-1=E+a^-1αα^T，求a．

选项

答案(E一αα^T)(E+a^-1αα^T)=E E+a^-1αα^T一αα^T—a^-1αα^Tαα^T=E a^-1αα^T一αα^T一a^-1αα^Tαα^T=0， (α^Tα=2a²) (a^-2-1—2a)αα^T=0。 a^-1-1—2a=0，(因为αα^T不是零矩阵．) 1一a一2a²=0． a=一1．

解析

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考研数学三

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