n维向量α=(a，0，…,0，a)T，a＜0，A=E一ααT，A-1=E+a-1ααT，求a．

admin2018-11-20 58

问题 n维向量α=(a，0，…,0，a)^T，a＜0，A=E一αα^T，A^-1=E+a^-1αα^T，求a．

选项

答案(E一αα^T)(E+a^-1αα^T)=E E+a^-1αα^T一αα^T—a^-1αα^Tαα^T=E a^-1αα^T一αα^T一a^-1αα^Tαα^T=0， (α^Tα=2a²) (a^-2-1—2a)αα^T=0。 a^-1-1—2a=0，(因为αα^T不是零矩阵．) 1一a一2a²=0． a=一1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TwW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A2|=________．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
设矩阵为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．
设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；
设矩阵求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．
设AX=A+2X，其中A=，求X．
设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵？

随机试题

简述组织学习的作用。
女性，43岁，因性交后出血6个月就诊妇科门诊。初潮11岁，多性伙伴。月经周期正常。盆腔检查无异常发现。阴道镜检查，子宫颈5点处可见轻度隆起，取活检送病理检查，病理诊断为子宫颈上皮内肿瘤Ⅲ级。与本患者疾病密切相关的感染因素最可能是
患者，男性，20岁。因疲乏，厌食，厌油，尿黄1周而入院。初病时有低热，近2～3日感觉右上腹部隐痛。入院体检：皮肤、巩膜黄染，肝肋下1ctn。血清ALT1120U／L，总胆红素105μmol／L，HBsAg(+)，HBeAg(-)，抗HBe(+)，抗HBc-
输血的适应证有
2017年1月1日，甲公司以银行存款5000万元对乙公司进行投资，占乙公司有表决权股份的30％，对其具有重大影响。当日乙公司可辨认净资产的公允价值为18000万元，账面价值为16000万元，差额为一台管理用固定资产的公允价值高于账面价值2000万元，该固定
从财政管理体制上，可将国家财政分为()。
公安机关的任务，是指公安机关在()所确定的管辖范围内，为实现一定的目标所承担的工作内容。
设线性表中有2n个元素，以下操作中，在单链表上实现要比在顺序表上实现效率更高的是()。
南京临时政府是一个资产阶级共和国性质的革命政权，这是因为()
TheMonaLisaisshowingherage,museumcurators(馆长)inParissaidwhileannouncingascientificstudyofthe500-year-oldmas

最新回复(0)

n维向量α=(a，0，…,0，a)T，a＜0，A=E一ααT，A-1=E+a-1ααT，求a．

考研数学三

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A2|=________．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；

设矩阵为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．

设矩阵为A*对应的特征向量．求a，b及α对应的A*的特征值；

设矩阵求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．

设AX=A+2X，其中A=，求X．

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=0．

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，r(A)=2．当k为何值时，A+kE为正定矩阵？

简述组织学习的作用。

患者，男性，20岁。因疲乏，厌食，厌油，尿黄1周而入院。初病时有低热，近2～3日感觉右上腹部隐痛。入院体检：皮肤、巩膜黄染，肝肋下1ctn。血清ALT1120U／L，总胆红素105μmol／L，HBsAg(+)，HBeAg(-)，抗HBe(+)，抗HBc-

输血的适应证有

从财政管理体制上，可将国家财政分为()。

公安机关的任务，是指公安机关在()所确定的管辖范围内，为实现一定的目标所承担的工作内容。

设线性表中有2n个元素，以下操作中，在单链表上实现要比在顺序表上实现效率更高的是()。

南京临时政府是一个资产阶级共和国性质的革命政权，这是因为()

TheMonaLisaisshowingherage,museumcurators(馆长)inParissaidwhileannouncingascientificstudyofthe500-year-oldmas

设矩阵为A对应的特征向量．求a，b及α对应的A的特征值；