首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶方阵,且A为可逆矩阵,B为不可逆矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
设A,B均为n阶方阵,且A为可逆矩阵,B为不可逆矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
admin
2015-12-22
39
问题
设A,B均为n阶方阵,且A为可逆矩阵,B为不可逆矩阵,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵,则( ).
选项
A、A
*
+B
*
必为可逆矩阵
B、A
*
+B
*
必为不可逆矩阵
C、A
*
B
*
必为可逆矩阵
D、A
*
B
*
必为不可逆矩阵
答案
D
解析
可利用A
*
的秩与A的秩的关系判别.当A为满秩矩阵(或为列满秩矩阵)时,还可利用秩(AB)=秩(B),简易判别.
解一 因A为可逆矩阵,故秩(A)=n,因而秩(A
*
)=n,而B为不可逆矩阵,故秩(B)≤n一1,从而秩(B
*
)≤1.于是
秩(A
*
B
*
)一秩(B
*
)≤1,
故A
*
B
*
必为不可逆矩阵.
解二 用反证法证之.如A
*
B
*
可逆,由题设又知A可逆,则A
*
=∣A∣A
-1
可逆.(A
*
)
-1
存在,则(A
*
)
-1
(A
*
B
*
)为两个可逆矩阵的乘积,故也可逆,即
(A
*
)
-1
A
*
B=[(A
*
)
-1
A
*
]B
*
=B
*
可逆,进而B可逆.这与题设矛盾,故A
*
B
*
不可逆.
解三 用排错法确定选项.设
则A可逆,B不可逆,易求得
则
不可逆,且
也不可逆.因而(A)、(C)都不对.
如令
因
,故A
*
+B
*
可逆,(B)也不对.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TwbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
纵横家之鼻祖,被誉为千古奇人,后人称其为“王禅老祖”的是()。
五四运动是中国民主革命的开端。()
减少污染排放、改善环境质量,必须加大监管执法力度,采取有效措施,严厉查处各类环境违法行为,完善区域现批、行业现批管理,是加强环境保护、改善宏观调控的重要手段。强化典型案件挂牌督办,是解决突出环境违法案件的有效形式。加快推进污染源在线监控。这是控制污染的有效
A、 B、 C、 D、 A本题主要考查了图形样式的运算。第一组图形中,前两个图形线条去同存异得到第三个图形,依照此规律,所以选择A选项。
附条件的法律行为:指效力的开始或终止取决于将来确定事实的发生或不发生的法律行为。根据上述定义,下列行为中属于附条件的法律行为的是()。
以下不能反映区域自然地理环境影响人们的生产方式、生活习惯、文化传统等方面的一句话是()。
当前世界上最大的区域性贸易集团是()。
应当先履行合同债务的当事人,行使不安抗辩权的情形是:有确切证据证明对方()。
①虽然在诸多布衣之士那里,把功成身退视为理想的结局,但无可否认,在他们的内心深处,亦有渴望乃至留恋荣华富贵的虚荣感和现世享受的功利观念②因为在他们的思想中,出而为仕的主要目的是推行他们理想中的道,而荣华富贵是附着于其上的次生品③渴望遇合,达则兼济天下,
在回归方程中,假设其他因素保持不变,当X与Y相关趋近于0时,估计的标准误()
随机试题
感冒患者,恶寒发热轻微,但以脘腹冷痛,呕吐,腹泻为主要症状,舌苔薄,脉紧。其病机是
下列属于尼泊金酯类防腐剂的是()。
尽管各个企业由于经济业务的差别,所设置的账簿种类会有所不同,但所有企业必须设置()。
()率先在国内开办了个人住房贷款业务。[2015年10月真题]
如果一国货币汇率下跌,则出口会( )。
翻转课堂是重新调整课堂内外的时间,将学习的决定权从教师转移到学生的一种教学模式。()
该校六个年级中,学生人数最多的是( )。四年级学生比三年级学生多多少?( )
设随机变量X的密度函数为f(x)=(a>0,A为常数),则P{a<X<a+b)的值().
在一间办公室内要实现所有计算机联网一般应选择______网。
BLACKDIAMONDARCHIVESFebruary27Ms.SusanLanfordLanford,Ltd.DearMs.Lanford,Thankyouforyourrecentinquiryrega
最新回复
(
0
)