要使都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为( )．

admin2015-12-22 35

问题要使

都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析利用系数矩阵A的秩的性质判别．也可用代入法判别．
解一由题设知ε₁与ε₂线性无关(分量不成比例)，故有3一秩(A)≥2，从而秩(A)≤1．显然只有(A)满足要求．
解二将ε₁，ε₂，分别代入Ax=0．易知仅A为(A)中矩阵，ε₁，ε₂才是Ax=0的解．

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考研数学二

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