要使都是线性方程组Ax=0的解,只要系数矩阵A为( ).

admin2015-12-22  19

问题 要使都是线性方程组Ax=0的解,只要系数矩阵A为(  ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 利用系数矩阵A的秩的性质判别.也可用代入法判别.
    解一  由题设知ε1与ε2线性无关(分量不成比例),故有3一秩(A)≥2,从而秩(A)≤1.显然只有(A)满足要求.
    解二  将ε1,ε2,分别代入Ax=0.易知仅A为(A)中矩阵,ε1,ε2才是Ax=0的解.
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