首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
admin
2016-09-13
19
问题
求内接于椭球面
的长方体的最大体积.
选项
答案
设该内接长方体体积为v,p(x,y,z)(x>0,y>0,z>0)是长方体的一个顶点,且位于椭球面上,由于椭球面关于三个坐标平面对称,所以v=8xyz,x>0,y>0,z>0且满足条件[*]=1.因此,需要求出v=8xyz在约束条件[*]=1下的极值. 设L(x,y,z,λ)=8xyz+λ([*]-1),求出L的所有偏导数,并令它们都等于0,有 [*] ①,②,③分别乘以x,y,z,有 [*] 得[*],于是[*]或λ=0(λ=0时,8xyz=0,不合题意,舍去). 把[*]代入④,有[*]-1=0,解得[*] 由题意知,内接于椭球面的长方体的体积没有最小值,而存在最大值,因而以点[*]为顶点所作对称于坐标平面的长方体即为所求的最大长方体,体积为v=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TxT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 C
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是().
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
求下列极限.
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,u(x,y,z),v(x,y,z)∈C(2)(Ω),分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数,证明:
求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数d2y/dx2:(1)y=1+xey;(2)y=tan(x+y);
用函数极限的定义证明:
随机试题
由于U形试样比V形试样更能反映脆断的本质,因此U形缺口冲击试验的应用日益广泛。
安全边际可表示如下
骨纤维肉瘤的特点
身目俱黄,黄色欠鲜明,身热不扬或无热,头身困重,胃脘痞闷,呕恶纳呆,厌食油腻,腹胀便溏,小便短少而黄,口粘,舌苔厚腻微黄,脉弦滑或濡数。治疗的主方是
连接空调室内风机盘管的管道,()必须有不小于0.5%的坡度,且不许有积水部位。
下列说法中不正确的是( )。
一般来说,贷款期限在1年以上的,合同期内遇法定利率调整时,以下做法错误的是()。
经济学家试图从多方面来改进国民收入或国民财富的计量,近来在两个方面取得巨大进展,值得高度重视。首先是在国民财富的计算中考虑贫富差距,1998年获诺贝尔奖的印度经济学家阿马迪亚.森对贫穷问题研究最为深入,并设计了考虑贫富差距的社会经济发展指数,为联合国所采用
《轮台罪己诏》
按照MM公司税模型分析,当财务杠杆增加时,公司的价值会增长,这是由于杠杆作用使ROE增加的缘故。[对外经济贸易大学2016研]
最新回复
(
0
)