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(深圳事业单位2010B—16)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有( )个。
(深圳事业单位2010B—16)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有( )个。
admin
2013-09-24
20
问题
(深圳事业单位2010B—16)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有( )个。
选项
A、18
B、36
C、24
D、18
答案
A
解析
要构成四棱锥,先要有一个四边形作底面。在正方体中,可以构成四边形(四点共面)的只有两种情况,如右图中黑实线所示:第一种情况共有6种(正方体6个侧面);第二种情况共有6种(共12条棱,每两条棱对应一个对角面)。以四边形作底面,剩下4个点都可以做顶点,各对应了4个四棱锥,一共有(6+6)×4=48(个)。
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