首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b1＝a1，b2＝a1＋a2，…，br＝a1＋a2＋…＋ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明：向量组b1，b2，…，br线性无关．
设b1＝a1，b2＝a1＋a2，…，br＝a1＋a2＋…＋ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明：向量组b1，b2，…，br线性无关．
admin
2016-05-09
23
问题
设b
1
＝a
1
，b
2
＝a
1
＋a
2
，…，b
r
＝a
1
＋a
2
＋…＋a
r
，且向量组a
1
，a
2
，…，a
r
线性无关，证明：向量组b
1
，b
2
，…，b
r
线性无关．
选项
答案
根据已知，可得 (b
1
，b
2
，…，b
r
)＝(a
1
，a
2
，…，a
r
)K， 其中 [*] 向量组a
1
，a
2
，…，a
r
线性无关，则r(a
1
，a
2
，…，a
r
)＝r， 又因为[*] 故K可逆，由矩阵的性质，得r(b
1
，b
2
，…，b
r
)＝r(a
1
，a
2
，…，a
r
)＝r． 所以b
1
，b
2
，…，b
r
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sgw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求B
设A是n阶矩阵，A经过初等行变换得到B，则正确的是()
设向量＝(1,1，﹣1）T是A＝的一个特征向量证明：A的任一特征向量都能由a线性表示
设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；
计算I=∫Leydx-(cosy-xey)dy，其中L是由点A(-1，1)沿曲线y=x2到点O(0，0)，再沿直线到点B(2，0)，再沿圆弧y=到点C(0，2)的路径．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．
随机试题
阿贝折射仪：滴加样品时注意棒或滴管尖不要触及棱镜，防止给棱镜造成划痕。
“和平统一、一国两制”的核心是()
孕后阴道不规则流血，量时多时少，色暗红污秽，腥臭，小腹疼痛，发热，恶寒，全身不适，神疲乏力，舌质红，苔黄腻，脉弦数。诊断为感染性流产，选方为
A．化学药品B．进口药品C．生物制品D．中药根据《药品注册管理办法》乙药品批准文号为“国药准字Z20090010”，其中Z表示()。
担保物权具有()的功能。
一台Y/Yn—0连接的三相变压器，其额定容量SN=320kVA，额定电压U1N/U2N=6.3/0.4kV，短路损耗PkN=5.5kW，阻抗电压Uk=4.5%，当带纯电感负载在额定情况下运行时，其电压调整率△U%为()。
冲击式水轮机按射流冲击转轮的方式不同分为()。
进入春耕时节，品种类型多样的农资产品也____进入了农村消费市场，消费者在买到自己____的农资产品的同时也容易肓目图新求好，买到一些不实用的产品，既带来经济损失又耽误了春耕时节。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
将一国的全部法律规范根据一定标准和原则划分成具有内在联系的各部门构成的整体，称为()。
由美国“次贷危机”引发的金融危机对我国经济社会影响巨大，其中受冲击人数最多、最需要帮助的是农民。金融危机和投机炒作导致全球农产品价格剧烈波动。在农产品价格上升周期中，我国农民未赚到钱。即使国内农产品价格短期和小幅上涨所带来的利润，也被生产资料和流通成本更大
最新回复
(
0
)
