设f(x，y)= 则f(x，y)在点(0，0)处

admin2020-03-01 33

问题设f(x，y)=

则f(x，y)在点(0，0)处

选项 A、连续，偏导数存在．
B、连续，偏导数不存在．
C、不连续，偏导数存在．
D、不连续，偏导数不存在．

答案C

解析这是讨论f(x，y)在点(0，0)处是否连续，是否可偏导．先讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可偏导．由于f(x，0)=0(

x∈(－∞，+∞))，则

．因此B，D被排除．
再考察f(x，y)在点(0，0)处的连续性．令y=x³，则

≠f(0，0)，因此f(x，y)在点(0，0)处不连续．故应选C．

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