已知u(0，0)=1，求u(x，y)的极值点，并判别此极值是极(大、小)值．

admin2019-03-18 35

问题已知

u(0，0)=1，求u(x，y)的极值点__________，并判别此极值是极__________(大、小)值．

选项

答案[*]

解析由

有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)．再由

=x+2y+3有x+φ’(y)=x+2y+3，得φ’(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C于是
u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C．
再由u(0，0)=1得C=1，从而u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1．

所以

为极小值．

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考研数学二

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