考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续; ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续; ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微; ④f(x,y)在点(x0,y0)处的

admin2020-03-05  20

问题 考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:
     ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;
     ②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;
     ③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;
     ④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。
     若用表示可由性质P推出性质Q,则有(    )
        

选项

答案二元函数连续、偏导数存在与全微分之间的关系如图5—2所示,故选(A)。 [*]

解析
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