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设级数un的部分和Sn=(un+un+1+un+2)=_______.
设级数un的部分和Sn=(un+un+1+un+2)=_______.
admin
2019-02-23
80
问题
设级数
u
n
的部分和S
n
=
(u
n
+u
n+1
+u
n+2
)=_______.
选项
答案
-1/6
解析
因为S=
=1/2,所以级数
u
n
收敛,那么由级数的基本性质有
(u
n
+u
n+1
+u
n+2
)
=S+(S-u
1
)+(S-u
1
-u
2
)=3S-2u
1
-u
2
.
由于u
1
=S
1
=1,u
2
=S
2
-u
1
=
-1=-1/3,则
(u
n
+u
n+1
+u
n+2
)=3×
-2×1-(-1/3)=-1/6.
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考研数学一
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