设级数un的部分和Sn=(un+un+1+un+2)=_______.

admin2019-02-23  41

问题 设级数un的部分和Sn=(un+un+1+un+2)=_______.

选项

答案-1/6

解析 因为S==1/2,所以级数un收敛,那么由级数的基本性质有
(un+un+1+un+2)

=S+(S-u1)+(S-u1-u2)=3S-2u1-u2
由于u1=S1=1,u2=S2-u1=-1=-1/3,则
(un+un+1+un+2)=3×-2×1-(-1/3)=-1/6.
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