设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

admin2019-02-23 36

问题设α₁，α₂，...，α_s 均为n维向量，下列结论不正确的是

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，...，α_s ，线性无关．
B、若α₁，α₂，...，α_s 线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，...，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析按线性相关定义：若存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，
则称向量组α₁，α₂，...，α_s线性相关．
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解，那么，若k₁，k₂，…，k_s不全为0，则(k₁，k₂，…，k_s)^T必不
是齐次方程组的解，即必有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0．可知(A)是正确的，不应当选．
因为“如果α₁，α₂，...，α_s线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s+1线性相关”，所以，若α₁，α₂，...，α_s中有某两个向量线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s线性相关．那么α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关．因此(D)是正确的，不应当选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2I04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

考研数学一

[*]

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=_________．

欧拉方程x2y’’+xy’-4y=x3的通解为___．

设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3=2ξ11一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；

设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．

设函数y＝f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x＝φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得Ac－CA＝B，并求所有矩阵C．

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

(2005年)如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

单于使使晓武，会论虞常，欲因此时降武。(《汉书·苏武传》)使：

A．一过性外向离子流(ItO)B．内向离子流与外向离子流处于平衡状态C．外向K+流(IK)D．快速内向Na+流心室肌细胞动作电位2期形成的机制是

DearDr.Benjamin,CongratulationsonyournominationasUnitedStatesSurgeonGeneral.Basedonyourextraordinarycareera

A．放射治疗B．放射治疗后手术治疗C．手术疗法D．化学治疗E．免疫治疗+中药治疗上段食管癌无锁骨上淋巴结转移，病处长5cm，全身情况尚好，首选

治疗支原体肺炎首选的抗生素是()

男，35岁。血吸虫病患者，曾用锑剂治疗1次，1年前用吡喹酮治疗1次。近1个月来乏力，腹胀，刷牙易出血。查体：慢性病容，巩膜无明显黄染，腹水征阳性，肝未及，脾肋下7cm。血象：Hb100g／L，WBC3×109／L，N0．65，PLT40×109／L。

有关四环素对牙着色及釉质发育不全的影响，不正确的是

甲公司如果起诉，其应当向哪个(些)地方的法院起诉?为什么?假设仲裁庭作出了裁决，甲公司申请强制执行，乙公司申请撤销仲裁裁决，那么法院应当如何处理?

如图8一2所示，∠A的一边有4个点，另一边有5个点(不含A)，则这10个点共可构成()个三角形。