2. 考研
  3. 代数式有意义且其值等于－3。 (1)abc≠0且a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0． (2)a+b+c＝0．

代数式有意义且其值等于－3。 (1)abc≠0且a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0． (2)a+b+c＝0．

admin2016-01-22  25
问题 代数式有意义且其值等于－3。
  (1)abc≠0且a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0．
  (2)a+b+c＝0．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案E
解析 对于条件(1)，a2+b2+c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2]＝0．
因为abc≠0，所以a＝b＝c≠0．
于是，
因此条件(1)不充分．
对于条件(2)，若取a＝b＝c＝0，则代数式没有意义，
因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，且不能联立，故选E．
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