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admin
2021-10-18
57
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考研数学二
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(1)设A，B为n阶矩阵，｜λE－A｜＝｜λE－B｜且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设A＝，B＝，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求χ，y满足的条件．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．
设f(χ)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)＝f(1)，又｜f〞(χ)｜≤M，证明：｜f′(χ)｜≤．
设f(χ)为连续函数，证明：(1)∫0πχf(sinχ)dχ＝∫0πf(sinχ)dχ＝πf(sinχ)dχ；(2)∫02πf(｜sinχ｜)dχ＝4f(sinχ)dχ．
设f(χ)是不恒为零的奇函数，且f′(0)存在，则g(χ)＝()．
设z＝z(χ，y)是由F(χ＋，y＋)＝0所确定的二元函数，其中F连续可偏导，求．
设z＝f(χ，y)在点(1，1)处可微，f(1，1)＝1，f′1(1，1)＝a，f′2(1，1)＝b，又u＝f[χ，f(χ，χ)]，求．
u＝f(χ2，χy，χy2z)，其中f连续可偏导，求．
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