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设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．
admin
2019-11-25
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问题
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．
选项
A、A的行向量组一定线性无关
B、非齐次线性方程组AX＝b一定有无穷多组解
C、A
T
A一定可逆
D、A
T
A可逆的充分必要条件是r(A)＝n
答案
D
解析
若A
T
A可逆，则r(A
T
A)＝n，因为r(A
T
A)＝r(A)，所以r(A)＝n；反之，若r(A)＝n，
因为r(A
T
A)＝r(A)，所以A
T
A可逆，选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U9D4777K
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考研数学三
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