设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

admin2019-01-19 102

问题设A，B为同阶方阵。
当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

选项

答案由A，B均为实对称矩阵知，A，B均相似于对角阵，若A，B的特征多项式相等，记特征多项式的根为λ₁，…，λ_n，则有 [*] 所以存在可逆矩阵P，Q，使P^-1AP=[*]=Q^-1BQ。因此有(PQ^-1)^-1A(PQ^-1)=B，矩阵A与B相似。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d6P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A＝I－ααT，其中I是，n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明：(1)A2＝A的充要条件是αTα＝1；(2)当αTα＝1时，A是不可逆矩阵．
设，若，则该幂级数的收敛半径等于_______．
设函数f(χ)在(0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＝χ2eχ，求f(χ)＝_______．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．
设k个总体N(μi，σ2)(i＝1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，Xin，记Xi＝，(i＝1，…，k)．又记n＝试求T＝的分布．
设矩阵，B＝P-1A*P，求B＋2E的特征值和特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．
设总体X的分布函数为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求参数θ的矩估计量；
设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．
（Ⅰ）比较∫01|lnt|[ln（1+t）n]dt与∫01tn|lnt|dt（n=1，2，…）的大小，说明理由。（Ⅱ）记un=∫01|lnt|[ln（1+t）]ndt（n=1，2，…），求极限un。

随机试题

TelevisionhastransformedpoliticsintheUnitedStatesbychangingthewayinwhichinformationisdisseminated,byalteringp
高血压病人麻醉前应
下列导致医院感染高度危险性的物品是
下列叙述正确的是
在感染性休克的治疗中，下列哪项是错误的
办理商品房预售证明时，应出具投入资金达到工程建设总投资()以上的证明。
入境旅游团抵达人住饭店后，地陪要协助领队和全陪办理住店手续，但不要()。
在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是()。
•Readthearticleaboutchoosinganagent.•Inmostofthelines34～45thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincor
(1)Theurbanpopulationin2014accountedfor54%ofthetotalglobalpopulation,upfrom34%in1960,andcontinuestogrow.I

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵。 当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

考研数学三

设矩阵A＝I－ααT，其中I是，n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明：(1)A2＝A的充要条件是αTα＝1；(2)当αTα＝1时，A是不可逆矩阵．

设，若，则该幂级数的收敛半径等于_______．

设函数f(χ)在(0，＋∞)上可导，f(0)＝0，且其反函数为g(χ)．若∫0f(χ)g(t)dt＝χ2eχ，求f(χ)＝_______．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

设k个总体N(μi，σ2)(i＝1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，Xin，记Xi＝，(i＝1，…，k)．又记n＝试求T＝的分布．

设矩阵，B＝P-1A*P，求B＋2E的特征值和特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．

设总体X的分布函数为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求参数θ的矩估计量；

设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

（Ⅰ）比较∫01|lnt|[ln（1+t）n]dt与∫01tn|lnt|dt（n=1，2，…）的大小，说明理由。（Ⅱ）记un=∫01|lnt|[ln（1+t）]ndt（n=1，2，…），求极限un。

TelevisionhastransformedpoliticsintheUnitedStatesbychangingthewayinwhichinformationisdisseminated,byalteringp

高血压病人麻醉前应

下列导致医院感染高度危险性的物品是

下列叙述正确的是

在感染性休克的治疗中，下列哪项是错误的

办理商品房预售证明时，应出具投入资金达到工程建设总投资()以上的证明。

入境旅游团抵达人住饭店后，地陪要协助领队和全陪办理住店手续，但不要()。

在下列模式中，能够给出数据库物理存储结构与物理存取方法的是()。

•Readthearticleaboutchoosinganagent.•Inmostofthelines34～45thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincor

(1)Theurbanpopulationin2014accountedfor54%ofthetotalglobalpopulation,upfrom34%in1960,andcontinuestogrow.I

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

设矩阵，B＝P-1AP，求B＋2E的特征值和特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为3阶单位矩阵．