求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域分别绕x轴、y轴旋转一周形成的几何体体积．

admin2022-10-25 116

问题求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域分别绕x轴、y轴旋转一周形成的几何体体积．

选项

答案V_x=π∫_-π/2^π/2cos²xdx=2π∫₀^π/2cos²xdx=2π×1/2×π/2=π²/2，取[x，x+dx]∈[0，π/2]，则dV_y=2πxcosxdx，故V_y=2π∫₀^π/2xcosxdx=2π∫₀^π/2xd(sinx)=2π(xsinx｜₀^π/2-∫₀^π/2sinxdx)=2π(π/2-1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UBC4777K

考研数学三

相关试题推荐

求一个正交变换，化二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2，x3成标准形。
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aa1=2α1+α2—α3，Aα2=α1+2α2+α3，Aα3=一α1+α2+2α3．(1)计算行列式｜A+E｜；(2)求秩r(3E—A)；(3
已知函数f(x)=(1)求a的值；(2)若x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．
设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限
求下列向量场A的旋度：(1)A＝x2sinyi＋y2sinzj＋z2sinxk；(2)A＝▽u，u＝u(x，y，z)是C(2)类函数．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：
设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?
设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，令U＝X＋Z，求U的分布函数；
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

随机试题

我国常见的档案主要害虫不包括
A．制药纯水B．自来水C．灭菌注射用水D．注射用水E．饮用水
某进口商品CIF价格为20万元。进口关税为2万元，增值税率为17％，则进口增值税是()万元。[2011年真题]
下列关于编制招标文件与标底的说法中正确的是()。
旅游者的()是现代旅游发展的基本特性之一。
昆虫的发育和变态主要是在哪些激素的协同调控下完成的?()
与原子能、半导体、计算机并称为20世纪四大发明的是()。
Eachprogrammoduleiscompiledseparatelyandtheresulting______filesarelinkedtomakeanexecutableapplication.
Helookedattheblackboardcarefully,buthecould______nothing.
Thousandsofschoolchildrenarehavingtheireducationdecidedbya"rollofthedice(骰子)."Thecouncilsusea【B1】______select

最新回复(0)

求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域分别绕x轴、y轴旋转一周形成的几何体体积．

考研数学三

求一个正交变换，化二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32一4x1x2+4x1x3—8x2，x3成标准形。

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aa1=2α1+α2—α3，Aα2=α1+2α2+α3，Aα3=一α1+α2+2α3．(1)计算行列式｜A+E｜；(2)求秩r(3E—A)；(3

已知函数f(x)=(1)求a的值；(2)若x→0时,f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限

求下列向量场A的旋度：(1)A＝x2sinyi＋y2sinzj＋z2sinxk；(2)A＝▽u，u＝u(x，y，z)是C(2)类函数．

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?

设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，令U＝X＋Z，求U的分布函数；

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

我国常见的档案主要害虫不包括

A．制药纯水B．自来水C．灭菌注射用水D．注射用水E．饮用水

某进口商品CIF价格为20万元。进口关税为2万元，增值税率为17％，则进口增值税是()万元。[2011年真题]

下列关于编制招标文件与标底的说法中正确的是()。

旅游者的()是现代旅游发展的基本特性之一。

昆虫的发育和变态主要是在哪些激素的协同调控下完成的?()

与原子能、半导体、计算机并称为20世纪四大发明的是()。

Eachprogrammoduleiscompiledseparatelyandtheresulting______filesarelinkedtomakeanexecutableapplication.

Helookedattheblackboardcarefully,buthecould______nothing.

Thousandsofschoolchildrenarehavingtheireducationdecidedbya"rollofthedice(骰子)."Thecouncilsusea【B1】______select