设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?

admin2020-03-10 84

问题设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且

试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?

选项

答案[*] 再令a=[*]+b，b＞0，于是上式可改写为 [*] 由f(x，y)的连续性，有[*] 另一方面，由[*]知，存在点(0，0)的去心邻域[*]，当(x，y)∈[*]时，有|α|＜[*]．故在[*]内，f(x，y)＞0．所以f(0，0)是f(x，y)的极小值．

解析

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