设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

admin2022-10-09 45

问题设∫₀^ye^tdt+∫₀^xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

选项

答案(y-cosx)/(e^y-x)

解析 ∫₀^ye^tdt+∫₀^xcostdt=xy两边对x求导得e^ydy/dx+cosx=y+xdy/dx，则dy/dx=(y-cosx)/(e^y-x)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1KR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程(x2－2x)y"－(x2－2)y′+(2x－2)y=6x－6的解，求此方程的通解．
按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．求yx+1－2yx=2x的通解；
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；
设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，－2，3)T+(1，2，－1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1－α2有无
求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求．
求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
已知生产某产品的固定成本为a(a＞0)，生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x／a)-(a／x)，且当产量为a时，相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。

随机试题

完成相互依存的任务，实现共同使命的一群人是指（）
造影前不需做肠道清洁准备的检查是
患者，女性，25岁，左耳垂下有时大时小的肿块6年，无自觉症状。检查见：耳垂下可见一直径4cm的肿物，表面皮肤正常但稍偏蓝色，边界不清，质软，可被压缩，头低位时肿块膨大，头回复正常位时肿块亦恢复原状。若为确定诊断，还应做的检查是
白细胞分类计数，中性粒细胞(包括杆状核，分叶核)正常应占()。
起闭于同一已知边的导线称为()。
建设工程项目施工成本决策所确定目标的具体化是()。
某大型百货商场进行人力资源需求与供给预测。经过调查分析，得出营业员数量(Y)与商场营业额X)成线性相关关系(Y=a+bx)，其中a=125，b=13．5。预计该商场2012年实现营业额8亿元，2013年实现营业额12亿元。通过统计研究发现，营业额每增加4亿
乙公司是一家政府控制的垄断企业，面临着不变的竞争环境和不变的产品需求。因而，生产中的关键环节是保持机器的运行和避免在生产中突然出现故障。而企业中维修工人处理故障、保证机器运行的技术和经验是通过口头培养工程师的传统进行，而不是通过标准的图纸。若干年后，这些机
　　CreatingtheLogisticsVisionNowadays。mostcompaniesarefamiliarwiththeideaof“missionstatement”as
Access数据库表中的字段可以定义有效性规则，有效性规则是()。

最新回复(0)

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

考研数学三

设y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程(x2－2x)y"－(x2－2)y′+(2x－2)y=6x－6的解，求此方程的通解．

按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．求yx+1－2yx=2x的通解；

求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；

设矩阵A=(α1，α2，α3)，其中α1，α2，α3是4维列向量，已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1，－2，3)T+(1，2，－1)T，k为任意常数．令矩阵B=(α1，α2，α3，b+α3)，证明方程组Bx=α1－α2有无

求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求．

求曲线与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

已知生产某产品的固定成本为a(a＞0)，生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x／a)-(a／x)，且当产量为a时，相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。

完成相互依存的任务，实现共同使命的一群人是指（）

造影前不需做肠道清洁准备的检查是

白细胞分类计数，中性粒细胞(包括杆状核，分叶核)正常应占()。

起闭于同一已知边的导线称为()。

建设工程项目施工成本决策所确定目标的具体化是()。

CreatingtheLogisticsVisionNowadays。mostcompaniesarefamiliarwiththeideaof“missionstatement”as

Access数据库表中的字段可以定义有效性规则，有效性规则是()。

　　CreatingtheLogisticsVisionNowadays。mostcompaniesarefamiliarwiththeideaof“missionstatement”as