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  3. 设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．

admin2022-10-09  44
问题 设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则dy/dx=________．
选项
答案(y-cosx)/(ey-x)
解析 ∫0yetdt+∫0xcostdt=xy两边对x求导得eydy/dx+cosx=y+xdy/dx，则dy/dx=(y-cosx)/(ey-x)．
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考研数学三

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