首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图1—3—10,C1和C2分别是和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单凋增函数的图象.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图彤的面积为S2(y).如
如图1—3—10,C1和C2分别是和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单凋增函数的图象.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图彤的面积为S2(y).如
admin
2019-04-17
51
问题
如图1—3—10,C
1
和C
2
分别是
和y=e
x
的图象,过点(0,1)的曲线C
3
是一单凋增函数的图象.过C
2
上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线l
x
和l
y
.记C
1
,C
2
与l
x
所围图形的面积为S
1
(x);C
2
,C
3
与l
y
所围图彤的面积为S
2
(y).如果总有S
1
(x)=S
2
(y),求曲线C
3
的方程x=ψ(y).
选项
答案
有[*] 由题设,得[*], 而y=e
x
,于是[*], 两边对y求导得[*] 故所求的函数关系为[*]。 [*]
解析
[分析] 利用定积分的几何意义可确定面积S
1
(x),S
2
(y),再根据S
1
(x)=S
2
(y)建立积分等式,然后求导引出微分方程,最终可得所需函数关系.
[评注] 本题应注意点M(x,y)在曲线C
2
上,因此满足y=e
x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UDV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列变限积分函数的导数:(Ⅰ)F(x)=,求F’(x)(x≥0);(Ⅱ)设f(x)处处连续,又f’(0)存在,F(x)=,求F"(x)(-∞<x<+∞).
设f(x)连续,且f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0),求F’’(0).
函数.在点x=1处是否可导?为什么?
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
求
A=,求作一个3阶可逆矩阵P,使得PTAP是对角矩阵.
求函数f(χ)=(χ∈(-∞,+∞))的最小值.
A=,正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵,并且Q的第1列为(1,2,1)T.求a和Q.
已知线性方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2…,bn,2n)T.试写出线性方程组的通解,并说明理由.
已知极坐标系下的累次积分.其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为__________.
随机试题
A.银翘散合麻杏石甘汤加减B.五虎场合葶苈大枣泻肺汤C.沙参麦冬汤D.人参五味子汤加减E.参附龙牡救逆汤肺炎风热闭肺证的治疗方剂为()
肝素的抗凝血作用机制是()。
会计凭证按其填制的程序和用途不同,可以分为()。
影响销售渠道选择的因素有()。
调解委员会调解与人民法院处理劳动争议的调解,其主要区别是()
教育的目的是社会需求的集中反映,它集中体现________。
1,3,6,(),15。
根据《中华人民共和国刑法修正案(九)》,下列说法正确的是()。
中世纪大学分为“先生大学”和“学生大学”,属于“学生大学”的是()
Whydoesthewomanneedthejob?
最新回复
(
0
)