首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx.
证明:∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx.
admin
2017-07-10
76
问题
证明:∫
0
1
dx∫
0
1
(xy)
xy
dy=∫
0
1
x
x
dx.
选项
答案
本题看似是二重积分问题,事实上,用代换t=xy可将累次积分化为定积分. 在∫
0
1
(xy)
xy
dy中,视x为常数,令t=xy,dt=xdy,当y从1变到1时,从0变到x,则 [*] 于是也就是要证明 一∫
0
1
t
t
lntdt=∫
0
1
t
t
dt, 移项后就是要证明 ∫
0
1
t
t
(1+ln t)dt=0. 事实上, t
t
(1+lnt)dt=e
tlnt
(1+lnt)dt=e
tlnt
d(tln t)=d(e
tlnt
), 故 ∫
0
1
t
t
(1+lnt)dt=e
tlnt
|
0
1
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0et4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
[*]
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
方程y-xey=1确定y是x的函数,求y〞|x=0.
用区间表示下列点集,并在数轴上表示出来:(1)I1={x||x+3|<2}(2)I2={x|1<|x-2|<3}(3)I3={x||x-2|<|x+3|}
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠O,使得AB=O,则().
已知f〞(x)<0,f(0)==0,试证:对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.
设矩阵A=(aij)3×3,满足A*=A*,其中AT为A的伴随矩阵,AT为A的转置矩阵.若a11a12,a13为三个相等的正数,则a11为().
(2001年试题,八)设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小.
随机试题
除能控制甲状腺功能亢进症状外,对病因也有一定治疗作用的药物是普萘洛尔。
男性,55岁,既往体健。吸烟20余年,20支/日。咳嗽、痰中带血2周,左侧胸闷、气短1周,无发热和胸痛。患者X线胸片示有左侧胸腔积液,下一步最先应进行的检查是
在我国,引起急性胰腺炎最常见的病因是
A.宫内节育器B.阴茎套C.口服避孕药D.安全期避孕E.阴道隔膜避孕避孕方法中失败率最高者为
较早出现食管阻塞的食管癌病理类型.常是
帷幕灌浆的主要技术要求有()。
国库集中收付制度中集中收付的对象主要是()。【2009年真题】
会计报表是财务会计报告的重要内容,企业向外提供的会计报表包括( )。
根据民事法律制度的规定,下列各项中,属于民事责任形式的有()。
下列有关采购与付款循环的内部控制的说法中正确的是()。
最新回复
(
0
)