设y1和y2是一阶非齐次线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解，并设λy1+μy2是该微分方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则常数λ与μ应满足的充要条件是(λ，μ)=( )．

admin2021-01-30 51

问题设y₁和y₂是一阶非齐次线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解，并设λy₁+μy₂是该微分方程的解，λy₁一μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则常数λ与μ应满足的充要条件是(λ，μ)=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析将λy₁+μy₂代入方程y′+p(x)y=q(x)得λ+μ=1，将λy₁一μy₂代入方程y′+p(x)y=0得λ一μ=0，从而可以得到

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