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  3. 曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

admin2019-02-23  31
问题 曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。
选项
答案(x—2)2+(y—2)2=2
解析 由题干可知，
则y′｜x=1 = —1，y″｜x=1=2。
那么D点处的曲率

由曲率圆的定义可知，圆心位于点D(1，1)所在的法线y=x上，其图像如图图1-2-4所示，圆心坐标为(2，2)。因此所求方程为(x—2)2+(y—2)2=2。
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考研数学一

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