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若数列{an}收敛,则级数(an+1—an)________。
若数列{an}收敛,则级数(an+1—an)________。
admin
2017-12-29
49
问题
若数列{a
n
}收敛,则级数
(a
n+1
—a
n
)________。
选项
答案
收敛
解析
由题干知,级数
(a
n+1
一a
n
)的部分和数列为
S
n
=(a
2
一a
1
)+(a
3
一a
2
)+…+(a
n+1
一a
n
) =a
n+1
一a
1
,
因为数列{a
n
}收敛,所以{S
n
}收敛。
因此,级数
(a
n+1
一a
n
)收敛。
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考研数学三
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