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  3. 若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）________。

若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）________。

admin2017-12-29  31
问题 若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）________。
选项
答案收敛
解析 由题干知，级数（an+1一an）的部分和数列为
Sn=（a2一a1）+（a3一a2）+…+（an+1一an）  =an+1一a1，
因为数列{an}收敛，所以{Sn}收敛。
因此，级数（an+1一an）收敛。
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考研数学三

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