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  3. 计算∫0+∞arctanx/x2dx．

计算∫0+∞arctanx/x2dx．

admin2022-10-25  12
问题 计算∫0+∞arctanx/x2dx．
选项
答案∫1+∞arctanx/x2dx=-∫1+∞arctanxd(1/x)=-arctanx/x｜1+∞+∫1+∞1/x(1+x2)dx=π/4+1/2∫1+∞(1/x2-1/(1+x2))d(x2)=π/4+1/2lnx2/(1+x2)｜1+∞=π/4+1/2ln2．
解析
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考研数学三

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