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考研
计算∫0+∞arctanx/x2dx．
计算∫0+∞arctanx/x2dx．
admin
2022-10-25
25
问题
计算∫
0
+∞
arctanx/x
2
dx．
选项
答案
∫
1
+∞
arctanx/x
2
dx=-∫
1
+∞
arctanxd(1/x)=-arctanx/x｜
1
+∞
+∫
1
+∞
1/x(1+x
2
)dx=π/4+1/2∫
1
+∞
(1/x
2
-1/(1+x
2
))d(x
2
)=π/4+1/2lnx
2
/(1+x
2
)｜
1
+∞
=π/4+1/2ln2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UIC4777K
0
考研数学三
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