共有432种不同的排法． (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排 (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾

admin2013-06-26 46

问题共有432种不同的排法．
(1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排
(2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析满足条件(1)的排法分为两类：第一类，甲在前排，乙在后排，有

种排法；第二类，乙在前排，甲在后排，

种排法．由加法原理，符合条件的不同排法共：有

(种)，所以条件(1)充分．
满足条(2)的排法分为两步：第一步，除甲、乙以外的4个人排队，有

种排法；第二步，甲、乙插入排好的队中除头、尾以外的3、个空位置，有

种插法．由乘法原理，不同的排法共有

(种)，所以条件(2)不充分．
故此题应选A．

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