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考研
已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。
已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。
admin
2017-01-21
48
问题
已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。
选项
答案
由AB=A—B可得E+A—B—AB=E,即(E+A)(E—B)=E,这说明E+A与E—B互为逆矩阵,所以(E—B)(E+A)=E,将括号展开得B=A—B,从而可得AB=BA,即A,B满足乘法交换律。
解析
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考研数学三
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