设A～B，．求a，b；

admin2017-08-31 59

问题设A～B，

．
求a，b；

选项

答案方法一因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ₁=λ₂=2，因为A相似于对角阵，所以r(2E—A)=1，而2E－A=[*]，于是a=5，再由tr(A)=tr(B)得b=6．方法二｜λE一A｜=(λ一2)[λ²一(a+3)λ+3(a一1)]=f(λ)，因为λ=2为A的二重特征值，所以a=5，于是｜λE一A｜=(λ一2)²(λ一6)，故b=6．

解析

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考研数学一

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设随机变量X的方差存在，分别就离散型和连续型情形证明“切比雪夫不等式”即对任意ε>0，有P{|X-EX|≥ε}≤DX/ε2．
若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P﹣1AP＝A．
定积分的值等于
设幂级数在x=-1处收敛，则级数
设Ω={(x，y，z)|≤z≤0}(a＞0)，∑为几何体Ω的外侧边界，计算曲面积分
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0，b=α1+α2+…+αn．(1)证明方程组AX=b有无穷多个解；(2)求方程组AX=b的通解．
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB＝BA；
(92年)在变力F=yzi+xzj+xyk的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面=1上第一卦限点M(ξ，η，ζ)，问当ξ，η，ζ取何值时，力F所作的功W最大?并求出W的最大值．
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