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考研
设A~B,. 求a,b;
设A~B,. 求a,b;
admin
2017-08-31
59
问题
设A~B,
.
求a,b;
选项
答案
方法一 因为A~B,所以A,B有相同的特征值,λ
1
=λ
2
=2,因为A相似于对角阵,所以r(2E—A)=1,而2E-A=[*],于是a=5,再由tr(A)=tr(B)得b=6. 方法二 |λE一A|=(λ一2)[λ
2
一(a+3)λ+3(a一1)]=f(λ), 因为λ=2为A的二重特征值,所以a=5, 于是|λE一A|=(λ一2)
2
(λ一6),故b=6.
解析
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0
考研数学一
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