2. 考研
  3. 设A～B，． 求a，b；

设A～B，． 求a，b；

admin2017-08-31  22
问题 设A～B，．
求a，b；
选项
答案方法一 因为A～B，所以A，B有相同的特征值，λ1=λ2=2，因为A相似于对角阵，所以r(2E—A)=1，而2E－A=[*]，于是a=5，再由tr(A)=tr(B)得b=6． 方法二 ｜λE一A｜=(λ一2)[λ2一(a+3)λ+3(a一1)]=f(λ)， 因为λ=2为A的二重特征值，所以a=5， 于是｜λE一A｜=(λ一2)2(λ一6)，故b=6．
解析
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考研数学一

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