设A为n阶非零矩阵，且A2＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)．求｜5E＋A｜．

admin2018-01-23 26

问题设A为n阶非零矩阵，且A²＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)．求｜5E＋A｜．

选项

答案因为A²＝A[*]A(E－A)＝O[*]r(A)＋r(E－A)＝n[*]A可以对角化．由A²＝A，得｜A｜．｜E－A｜＝0，所以矩阵A的特征值为λ＝0或1．因为r(A)＝r且0＜r＜n，所以0和1都为A的特征值，且λ＝1为r重特征值，λ＝0 为n－r重特征值，所以5E＋A的特征值为λ＝6(r重)，λ＝5(n－r重)，故｜5E＋A｜＝ 5^n－r×6^r．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UNX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知f′(x)＝arctan(x－1)2，且f(0)＝0，求f(x)dx．
已知A＝，矩阵B满足BA*＋2A－1＝B，其中A*是A的伴随矩阵，则｜B｜＝___________．
设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是()．
已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布，其密度为f(x)＝e－｜x－μ｜，一∞＜x＜＋∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．(1)试用矩估计法求μ的估计；(2)试用最大似然估计法求μ的估计．
设，B是三阶非零矩阵，且BAT＝0则秩r(B)＝_________．
＝__________．
设函数问函数f(x)在x=1处是否连续?若不连续，修改函数在x=1处的定义使之连续．
设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为
设A为三阶矩阵，a1=，a2=，a3=为非齐次线性方程组AX=的解，则
设F（x）=∫xx+2πesintsintdt，则F（x）（）

随机试题

关于近球小体的颗粒细胞的描述，哪项是错误的?
泌尿系统感染的治疗原则。
心电图检查不能反映的是
下面有关教师为人师表的特征说法正确的是()。
公文拟制包括公文的起草、审核、()等程序。
•Youwillhearfiveshortrecordings.•Foreachrecording,decidewhatopinionthespeakerhasaboutthecompanytheyworkfor
Warmaybeanaturalexpressionofbiologicalinstinctanddrivestowardaggressioninthehumanspecies.Naturalimpulsesofan
Schoolsthroughouttheworldareexperiencingaperiodofrapidchangeand,inmanycases,arefindingthatextremely【M1】______
A、EriccomesfromEurope,whileChenisaChinese.B、Chensuggeststhattheygotopubs.C、ChenalreadyknowsthatErichasnoi
TheWorld’sEndangeredLanguagesAsthesecondmillennium(一千年)comestoaclose,morethan6,000distincthumanlanguagesa

最新回复(0)

设A为n阶非零矩阵，且A2＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)．求｜5E＋A｜．

考研数学三

已知f′(x)＝arctan(x－1)2，且f(0)＝0，求f(x)dx．

已知A＝，矩阵B满足BA*＋2A－1＝B，其中A*是A的伴随矩阵，则｜B｜＝___________．

设A是三节矩阵，P是三阶可逆矩阵，已知P－1AP＝，且Aα1＝α1，Aα2＝α2，Aα3＝0，则p是()．

设，B是三阶非零矩阵，且BAT＝0则秩r(B)＝_________．

＝__________．

设函数问函数f(x)在x=1处是否连续?若不连续，修改函数在x=1处的定义使之连续．

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为

设A为三阶矩阵，a1=，a2=，a3=为非齐次线性方程组AX=的解，则

设F（x）=∫xx+2πesintsintdt，则F（x）（）

关于近球小体的颗粒细胞的描述，哪项是错误的?

泌尿系统感染的治疗原则。

心电图检查不能反映的是

下面有关教师为人师表的特征说法正确的是()。

公文拟制包括公文的起草、审核、()等程序。

•Youwillhearfiveshortrecordings.•Foreachrecording,decidewhatopinionthespeakerhasaboutthecompanytheyworkfor

Warmaybeanaturalexpressionofbiologicalinstinctanddrivestowardaggressioninthehumanspecies.Naturalimpulsesofan

Schoolsthroughouttheworldareexperiencingaperiodofrapidchangeand,inmanycases,arefindingthatextremely【M1】______

A、EriccomesfromEurope,whileChenisaChinese.B、Chensuggeststhattheygotopubs.C、ChenalreadyknowsthatErichasnoi

TheWorld’sEndangeredLanguagesAsthesecondmillennium(一千年)comestoaclose,morethan6,000distincthumanlanguagesa

已知A＝，矩阵B满足BA＋2A－1＝B，其中A是A的伴随矩阵，则｜B｜＝___________．