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设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
admin
2022-10-13
65
问题
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为
,求f(x)的表达式。
选项
答案
[*] [*] 当x=0时,f(0)=1,由于x=1时,f(1)=0,故有2+C=0,从而C=-2,所以 f(x)=x
2
-2x+1=(x-1)
2
解析
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0
考研数学三
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