首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
admin
2022-10-09
82
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
选项
答案
令φ(x)=e
-x
[f(x)+f’(x)].因为φ(0)=φ(1)=0,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1)使得φ’(c)=0,而φ’(x)=e
-x
[f"(x)-f(x)]且e
-x
≠0,所以方程f"(c)-f(c)=0在(0,1)内有根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qKR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列微分方程满足初始条件的特解:xy′+(1-x)y=e2x(x>0),且y|x=1=0;
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成是Ax=0的解向量.求A;
已知A是3阶的实对称矩阵,α1=(1,-1,-1)T,α2=(-2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的解,又(A-6E)α=0,α≠0.求(A-3E)6.
设矩阵已知A的一个特征值为3.试求y;
设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
函数f(x,y)=在点(0,0)处().
设有Am×n,Bn×m,已知En-AB可逆,证明En-BA可逆,且(En-BA)-1=En+B(En-AB)-1A.
下列函数在其定义域内连续的是().
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,fˊ(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间(a,a+)内方程f(x)=0的实根个数为()
设函数f(x)有连续的导数,且f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当n→0时,函数F’(x)与xk为同阶无穷小,则k等于().
随机试题
初治肺结核是指
下列各项中支持咯血诊断的是
( )标准定义了环境审核及有关术语,并阐述了环境审核通用原则,宗旨是向组织、审核员和委托方提供如何进行环境审核的一般原则。
按照生产工艺的不同,焊剂可分为()。
敏感性分析是指在保持其他条件不变的前提下,研究多因素变化可能会对金融工具或资产组合的收益或经济价值产生的影响。()
关于库存控制方法的说法,正确的是()。
公民权利意识的提升,对于其权利的真正实现具有重要意义。权利意识不仅包括对自我权利的认识,也包括对他人权利的认同和尊重。尊重他人权利的原因在于
信息安全的管理体系由三部分组成,以下(37)不是。
Hehad______onthesubject.
Chalkup(记下)anotherwinforcomputers.Software【C1】________attheUniversityofRochesterinNewYorkhasoutstripped(超过)hum
最新回复
(
0
)