(1997年试题，二)二元函数在点(0，0)处( )．

admin2021-01-15 51

问题 (1997年试题，二)二元函数

在点(0，0)处( )．

选项 A、连续，偏导数存在
B、连续，偏导数不存在
C、不连续，偏导数存在
D、不连续，偏导数不存在

答案C

解析二元函数的连续性与可偏导性之间的关系并非与一元函数中可导与连续的关系一样，因此需要按定义一一加以判断．由已知，[*]所以f(x，y)在点(0，0)处不连续；又[*]因此f(x，y)在(0，0)点的两个偏导数都存在．综上选C．
讨论分段、分块定义的函数的连续性、偏导数的存在性以及可微性一般按定义处理．

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