首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2,则f(x)=________.
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x一t)dt+2,则f(x)=________.
admin
2019-08-23
54
问题
连续函数f(x)满足f(x)=3∫
0
x
f(x一t)dt+2,则f(x)=________.
选项
答案
f(x)=2e
3x
解析
由∫
0
x
f(x一t)dt
∫
x
0
f(u)(一du)=∫
0
x
f(u)du得f(x)=3∫
0
x
f(u)du+2,两边对x求导得f’(x)一3f(x)=0,解得f(x)=Ce
-∫-3dx
=Ce
3x
,取x=0得f(0)=2,则C=2,故f(x)=2e
3x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ppc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有=0。
设f(x)为连续函数,F(t)=,则f′(2)等于()
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(X,Y)的联合分布函数。
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d)。记I=。当ab=cd时,求I的值。
设f(x)为连续函数,则tf(x2-t2)dt等于()
微分方程y’’+2y’+2y=e-xsinx的特解形式为()
方程y’’一2y’+3y=exsin的特解的形式为
随机试题
1925年至1927年中国反帝反封建的革命,之所以被称作大革命,是因为与以往任何一次革命包括辛亥革命和五四运动相比,有很大的不同,主要是
新创建Word空白文档的命令按钮在()工具栏上。
Whenshedoessomething,Mrs.Brownfeelsthatherlittlechildisalways______.
下列哪项肺功能试验指标不支持支气管哮喘的诊断
非糖尿病患者低血糖的标准为
A.干酪样坏死B.脂肪坏死C.坏疽D.纤维素样坏死E.液化性坏死
采用装运港船上交货价时卖方的责任有()等。
我国《宪法》第33条第2款规定:“中华人民共和国公民在法律面前一律平等。”我国《立法法》第2条第1款规定:“法律、行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例的制定、修改和废止,适用本法。”关于上述两个条文中“法律”一词的理解,下列表述正确的是(
在设计阶段,假定在图片框Picturel中装入了一个图形,为了删除该图片框控件,应采用的正确操作是
Alandfreefromdestruction,pluswealth,naturalresources,andlaborsupplyallthesewereimportant【21】______inhelpin
最新回复
(
0
)