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设[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分

admin2018-12-27  47
问题 设[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分
               
选项
答案积分区域D如图6—5所示。由于被积函数分块表示，因此运用分块积分法，令 [*] D1={(x，y)|0≤x2+y2<1，x≥0，y≥0}， D2={(x，y)|1≤x2+y2≤[*]，x≥0，y≥0}。 则 [*] 利用极坐标变换，其中D：[*] 因此 [*]
解析
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考研数学一

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