2. 考研
  3. 求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

admin2016-10-20  32
问题 求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.
选项
答案由于对应齐次微分方程的特征根为±ai，所以其通解为y(x)=C1cosx+C2sinax．求原非齐次微分方程的特解，需分两种情况讨论： ①当a≠b时，特解的形式应为Acosbx+Bsinbx，将其代入原方程可得 [*] 所以通解为y(x)=[*]+C1cosax+C2sinax，其中C1与C2是两个任意常数． ②当a=b时，特解的形式应为Axcosax+Bxsinax，代入原方程可得 [*] 所以原方程的通解为y(x)=[*]+C1cosax+C2sinax，其中C1与C2是两个任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UST4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)