利用柯西中值定理证明不等式： 1＋χln，－∞＜χ＜＋∞．

admin2018-06-12 22

问题利用柯西中值定理证明不等式：
1＋χln

，－∞＜χ＜＋∞．

选项

答案原不等式等价于[*]≥1，－∞＜χ＜＋∞，χ≠0．对函数 f(t)＝tln(t＋[*])，F(t)＝[*] 在[0，χ]上用柯西中值定理，得 [*] 其中ξ介于0与χ之间．由 [*] 由于当χ＞0时，ξ＞0，ln(ξ＋[*])＞0；当χ＜0时，ξ＜0，ln(ξ＋[*])＜0，因此总有[*]＞1．于是县当χ≠0时．右 [*] 而当χ＝0时1＋χln[*]，故 1＋χln[*]，－∞＜χ＜＋∞．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则a＝_______．
已知矩阵A的伴随阵A*＝diag(1，1，1，8)，且ABA-1＝BA-1＋3E，求B．
已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．
设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明
设随机变量Xi～B(i，0．1)，i＝1，2，…，15，且X1，X2，…，X15相互独立，根据切比雪夫不等式，则P的值
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+bp＜21－p(a+b)p(0＜p＜1)．
确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6ex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

随机试题

悲剧的特征是什么?
相关多元化战略的优势包括()
JPEG标准的升级版是JPEG2000，它们的压缩编码所使用的算法相同，但JPEG2000比JPEG的压缩倍数更大。()
A．肺癌胸膜转移B．结核性胸膜炎C．胸膜间皮瘤D．乳糜胸E．肝硬化所致胸水男性，30岁，右胸痛2周，最高体温37．9℃，WBC5．0×109／L，胸片示右侧胸腔积液，最可能的诊断是
依照《执业医师法》的规定，不予注册的情形不包括
患者，女，32岁，已婚。妊娠2个月，近日因恶阻而恶心呕吐，呕吐酸苦水，不能进食，胸满胁痛，舌红苔黄，脉弦滑。其证候是()
可用苯妥英钠治疗的症状有
灌注桩白天施工时其噪声排放限值不超过()dB。
某公司2019年6～9月份预计销售收入分别为200万元，250万元，280万元和300万元，当月销售当月收现70％，下月收现25％，再下月收现5％，则2019年8月31日应收账款项目金额和2019年8月现金流入量分别为()万元。
登门槛效应，是指一个人一旦接受他人的一个微不足道的要求，为了避免认知上的不协调，或想给他人以前后的一致印象，就有可能接受更大的要求。根据上述定义，下列属于登门槛效应的是：

最新回复(0)

利用柯西中值定理证明不等式： 1＋χln，－∞＜χ＜＋∞．

考研数学一

已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则a＝_______．

已知矩阵A的伴随阵A*＝diag(1，1，1，8)，且ABA-1＝BA-1＋3E，求B．

已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．

设A为n阶矩阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明

设随机变量Xi～B(i，0．1)，i＝1，2，…，15，且X1，X2，…，X15相互独立，根据切比雪夫不等式，则P的值

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21－p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+bp＜21－p(a+b)p(0＜p＜1)．

确定常数a和b的值，使f(x)=x－(a+6ex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

悲剧的特征是什么?

相关多元化战略的优势包括()

JPEG标准的升级版是JPEG2000，它们的压缩编码所使用的算法相同，但JPEG2000比JPEG的压缩倍数更大。()

A．肺癌胸膜转移B．结核性胸膜炎C．胸膜间皮瘤D．乳糜胸E．肝硬化所致胸水男性，30岁，右胸痛2周，最高体温37．9℃，WBC5．0×109／L，胸片示右侧胸腔积液，最可能的诊断是

依照《执业医师法》的规定，不予注册的情形不包括

患者，女，32岁，已婚。妊娠2个月，近日因恶阻而恶心呕吐，呕吐酸苦水，不能进食，胸满胁痛，舌红苔黄，脉弦滑。其证候是()

可用苯妥英钠治疗的症状有

灌注桩白天施工时其噪声排放限值不超过()dB。

某公司2019年6～9月份预计销售收入分别为200万元，250万元，280万元和300万元，当月销售当月收现70％，下月收现25％，再下月收现5％，则2019年8月31日应收账款项目金额和2019年8月现金流入量分别为()万元。

登门槛效应，是指一个人一旦接受他人的一个微不足道的要求，为了避免认知上的不协调，或想给他人以前后的一致印象，就有可能接受更大的要求。根据上述定义，下列属于登门槛效应的是：