利用柯西中值定理证明不等式： 1＋χln，－∞＜χ＜＋∞．

admin2018-06-12 33

问题利用柯西中值定理证明不等式：
1＋χln

，－∞＜χ＜＋∞．

选项

答案原不等式等价于[*]≥1，－∞＜χ＜＋∞，χ≠0．对函数 f(t)＝tln(t＋[*])，F(t)＝[*] 在[0，χ]上用柯西中值定理，得 [*] 其中ξ介于0与χ之间．由 [*] 由于当χ＞0时，ξ＞0，ln(ξ＋[*])＞0；当χ＜0时，ξ＜0，ln(ξ＋[*])＜0，因此总有[*]＞1．于是县当χ≠0时．右 [*] 而当χ＝0时1＋χln[*]，故 1＋χln[*]，－∞＜χ＜＋∞．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵A的伴随矩阵A*＝，则A＝_______．
设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是()
已知方程组有解，证明：方程组无解．
已知矩阵A的伴随阵A*＝diag(1，1，1，8)，且ABA-1＝BA-1＋3E，求B．
已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．
设A＝，B是3阶非零矩阵，且AB＝O，a＝_______．
设a＜b，证明：不等式
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x—sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系。
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

随机试题

惊悸失眠，烦躁不安，头晕目眩，耳鸣，口苦呕恶，胸闷胁胀，属于
下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到
阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是
45岁男性，双侧股骨干骨折3小时，体温36．5℃，脉搏细弱，血压60／40mmHg，四肢冰冷，无尿。首先诊断
伸直型桡骨下端骨折的畸形是
1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》，这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()
辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是
下列关于英美法系特征的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)
设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()
WhathappenedtoTom?

最新回复(0)

利用柯西中值定理证明不等式： 1＋χln，－∞＜χ＜＋∞．

考研数学一

设矩阵A的伴随矩阵A*＝，则A＝_______．

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是()

已知方程组有解，证明：方程组无解．

已知矩阵A的伴随阵A*＝diag(1，1，1，8)，且ABA-1＝BA-1＋3E，求B．

已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．

设A＝，B是3阶非零矩阵，且AB＝O，a＝_______．

设a＜b，证明：不等式

设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x—sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系。

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

惊悸失眠，烦躁不安，头晕目眩，耳鸣，口苦呕恶，胸闷胁胀，属于

下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到

阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是

45岁男性，双侧股骨干骨折3小时，体温36．5℃，脉搏细弱，血压60／40mmHg，四肢冰冷，无尿。首先诊断

伸直型桡骨下端骨折的畸形是

1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》，这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()

辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是

下列关于英美法系特征的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()

WhathappenedtoTom?