利用柯西中值定理证明不等式： 1＋χln，－∞＜χ＜＋∞．

admin2018-06-12 58

问题利用柯西中值定理证明不等式：
1＋χln

，－∞＜χ＜＋∞．

选项

答案原不等式等价于[*]≥1，－∞＜χ＜＋∞，χ≠0．对函数 f(t)＝tln(t＋[*])，F(t)＝[*] 在[0，χ]上用柯西中值定理，得 [*] 其中ξ介于0与χ之间．由 [*] 由于当χ＞0时，ξ＞0，ln(ξ＋[*])＞0；当χ＜0时，ξ＜0，ln(ξ＋[*])＜0，因此总有[*]＞1．于是县当χ≠0时．右 [*] 而当χ＝0时1＋χln[*]，故 1＋χln[*]，－∞＜χ＜＋∞．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α，β为3维列向量，矩阵A＝ααT＋ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置．证明：r(A)≤2．
已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()
已知n元齐次线性方程组A1χ＝0的解全是A2χ＝0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．
设随机变量Xi～B(i，0．1)，i＝1，2，…，15，且X1，X2，…，X15相互独立，根据切比雪夫不等式，则P的值
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
证明不等式1+xln(x+

随机试题

物资的储存期限，决定于物资的()和物资的供货周期。
胃大部切除术后2天内，除生命体征外应重点观察的是
女性，14岁。感冒后出现心慌气急，拟诊病毒性心肌炎而测定血清病毒中和抗体。下列哪项结果无助于该诊断
男性，35岁。心悸气短1年，下肢水肿3个月。查体：BP90／60mmHg，颈静脉怒张，心界向两侧扩大。第一心音减弱，心尖部闻及2级收缩期吹风样杂音，腹部移动性浊音阳性，肝脏大，心电图示左束支传导阻滞。最可能的诊断是
防治厌氧菌感染的药物是
如果一个人的一项经济活动会给社会上其他成员带来危害，但他自己却并不为此而支付足够抵偿这种危害的成本，此时这个人从其经济活动中所付出的私人成本就小于该项经济活动所造成的社会成本，这种性质的外部影响被称为外部经济。()
某公司发行普通股正常市价为56元，估计年增长率为12%，第一年预计发放股利2元，筹资费用率为股票市价的10%。问题：计算新发行普通股的成本。
ABC理论中的B指的是()。
前不久，山头村村委会制定了村规民约，并向全体村民公布。因这份村规民约是由村主任等几个干部研究制定的，村民对其中不少内容感到不满意，于是要求村委会根据村民的意见进行修改，但村主任却说村委会是一级政府，有权制定村规民约，不可能完全依照村民的意愿来办。
EverySaturdaymorning,at9am,morethan50,000runnerssetofftorun5kmaroundtheirlocalpark.TheParkrunphenomenonbeg

最新回复(0)

利用柯西中值定理证明不等式： 1＋χln，－∞＜χ＜＋∞．

考研数学一

设α，β为3维列向量，矩阵A＝ααT＋ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置．证明：r(A)≤2．

已知A＝，求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()

已知n元齐次线性方程组A1χ＝0的解全是A2χ＝0的解，证明A2的行向量可以由A1的行向量线性表示．

设随机变量Xi～B(i，0．1)，i＝1，2，…，15，且X1，X2，…，X15相互独立，根据切比雪夫不等式，则P的值

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β

当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

证明不等式1+xln(x+

物资的储存期限，决定于物资的()和物资的供货周期。

胃大部切除术后2天内，除生命体征外应重点观察的是

女性，14岁。感冒后出现心慌气急，拟诊病毒性心肌炎而测定血清病毒中和抗体。下列哪项结果无助于该诊断

男性，35岁。心悸气短1年，下肢水肿3个月。查体：BP90／60mmHg，颈静脉怒张，心界向两侧扩大。第一心音减弱，心尖部闻及2级收缩期吹风样杂音，腹部移动性浊音阳性，肝脏大，心电图示左束支传导阻滞。最可能的诊断是

防治厌氧菌感染的药物是

某公司发行普通股正常市价为56元，估计年增长率为12%，第一年预计发放股利2元，筹资费用率为股票市价的10%。问题：计算新发行普通股的成本。

ABC理论中的B指的是()。

EverySaturdaymorning,at9am,morethan50,000runnerssetofftorun5kmaroundtheirlocalpark.TheParkrunphenomenonbeg