首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y(x)是方程y(4)-y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
设y(x)是方程y(4)-y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
admin
2016-07-22
53
问题
设y(x)是方程y
(4)
-y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
选项
答案
由泰勒公式 y(x)=y(0)+y’(0)x+[*]y’’’(0)x
3
+o(x
3
) (x→0). 当x→0时,y(x)与x
3
同阶则y(0)=0,y’(0)=0,y’’(0)=0,y’’’(0)=C,其中C为非零常数. 由这些初值条件,现将方程y
(4)
-y’’=0两边积分得 [*] 即y’’(x)-C-y’(x)=0,两边再积分得y’’(x)-y(x)=Cx. 易知,它有特解y
*
=-Cx,因此它的通解是y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
-Cx. 由初值y(0)=0,y’(0)=0得C
1
+C
2
=0,C
1
-C
2
=C,即C
1
=[*] 因此最后得y=[*],其中C为非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zqw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
=__________.
求函数y=(x-1)的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得4/π[f(1)-f(0)]=(1+ξ2)f’(ξ).
设x=x(t)由sint-∫tx(t)φ(u)du=0确定,φ(0)=φ’(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求x"(0).
利用换元法计算下列二重积分:设f(t)为连续函数,证明:f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt,D:|x|+|y|≤1.
判定级数的敛散性:
微分方程y”-2y’+y=3xex+sinx的特解形式为().
已知a.b为单位向量,且=________.
设χOy平面上有正方形D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1)及直线l:χ+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0χS(t)dt(χ≥0).
行列式=________·
随机试题
代议机关制定公共政策的基本形式是()
患者男,17岁。着凉感冒后胸闷气短,恶心呕吐,心悸,乏力,低热。查体:T38.1℃,心率快,BP80/60mmHg,心音低钝,心肌酶升高。心电图:频发室早,低电压。该患者最可能的诊断是
生物膜的基本骨架结构
一成人烧伤面积60%,7h后入院,经注射吗啡、头孢类抗生素和生理盐水1000ml,仍有休克,应考虑为
下列关于噪声源噪声级数据获得途径的要求,说法错误的是()。
大麂岛为台州第一大岛。()
下列关于教师职业道德与一般道德的说法错误的是()
意识在任何时候都只能是被意识到了的存在,这一命题表明()。
禁止步行者闯红灯的规定没有任何效果,总是违反该规定的步行者显然没有受到它的约束,而那些遵守规定的人显然又不需要它,因为即使不禁止步行者闯红灯,这些人也不会闯红灯。下面哪一个选项最准确地指出了上述论证中的漏洞?
在SELECT语句中,______子句后可能带有HAVING短语。
最新回复
(
0
)