A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分,条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2

admin2014-02-26  13

问题 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分,条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
方程2ax2-2x-3a+5=0的一个根大于1,另一个根小于1.
(1)a>3
(2)a<0

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 因为x>1(或x<1)等价于x-1>0(或x-1<0),可设y=x-1,代入原方程,化为2a(y+1)2-2(y+1)-3a+5=0化简得2ay2+2(2a-1)y-a+3=0.原题干结论等价于此方程的根一正一负.由韦达定理,只需此不等式,得a>3或a<0,由此可知,条件(1)、(2)单独均充分.故本题应选D.
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