首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[1,2]上可导,证明:存在ξ∈(1,2),使 f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ).
设f(x)在闭区间[1,2]上可导,证明:存在ξ∈(1,2),使 f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ).
admin
2018-08-22
56
问题
设f(x)在闭区间[1,2]上可导,证明:存在ξ∈(1,2),使
f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ).
选项
答案
把所证等式中的ξ改为x,得 xf’(x)一f(x)=f(2)一2f(1), 两边同时除以x
2
,得[*]即 [*] 令[*]F(x)在[1,2]上连续,(1,2)内可导,且 F(2)=F(1)=f(2)一f(1). 由罗尔定理知,存在ξ∈(1,2),使F’(ξ)=0,即 f(2)一2f(1)=ξf’(ξ)一f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UUj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=sin4x一cos4x,求y(n).
求函数的导数:y=ef(x).f(ex).
设求实对称矩阵B,使A=B2.
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;(2)证明:在[一a,a]上存在η,使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
证明:方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1,且若|A|=1,则它的每一个元素等于自己的代数余子式,若|A|=一1,则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1.
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则函数在(a,b)内的零点个数为()
当x→0时3x一4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小量,试求n.
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,证明:当导函数f’(x)在(a,b)内有界时,函数f(x)在(a,b)内也有界.
设总体X服从N(μ,σ2),分别是取自总体X的样本容量分别为10和15的两个样本均值,记p1=,则有()
已知A,B是任意两个随机事件,则p=P{(A∪B)(A∪)}=__________.
随机试题
当桥址为深谷、急流等桥下净空不能利用的位置时,在桥台或桥台后方设立钢塔架,塔架上悬挂缆索,以缆索作为承重索进行架设安装的施工方法是()。
患儿,6个月,支气管肺炎,现突然烦躁不安,喘憋加重,口周发绀。呼吸68次/min,心率180次/min,心音低钝,两肺细湿啰音增多,肝肋下3.5cm,可能并发了
直线(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为()(H,R为任意常数)。
高压电器设备安装前,在配电室内,设备底座及母线的构架安装后,应做好()的工作。
混合经济是指()。
下列属于税收支出形成的退税有()。
甲企业为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%,所得税税率为25%。假定不考虑其他相关税费,不存在所得税纳税调整因素。甲企业主要生产和销售A产品。原材料按实际成本核算。在销售时逐笔结转销售成本。2008年度,甲企业相关经济业务和事项如下:(1
甲、乙两辆车,分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车速度是乙车速度的一倍,C地在A、B之间,甲、乙两车到达C地的时间分别是上午10点和下午4点,问:甲、乙两车在什么时间相遇?
左边给定的是纸盒的外表面,下面哪个能由它折叠而成?
EmilyDickinsonwasdifferentfromotherwomenofhergenerationinthatsheledareclusivelifebutherchildhoodwasaveryh
最新回复
(
0
)