设2≤X≤10,且x,2x2-2,3x-6这三个数的算术平均值为m,则m的最小值为( ).

admin2021-12-06  13

问题 设2≤X≤10,且x,2x2-2,3x-6这三个数的算术平均值为m,则m的最小值为(          ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案B

解析 由题意得到
x+(2x2-2)+(3x-6)=2(x2+2x-4)=3m,
令y=2(x2+2x-4),则该一元二次函数的对称轴为x=-1,图像开口向上.又因为2≤x≤10,y在该区间内为递增函数,故当x=2时,y最小,即三个数之和3m取得最小值,为8,所以m的最小值为
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