设A，B均为3阶非零矩阵，满足AB=O，其中B=，则( )

admin2020-08-04 54

问题设A，B均为3阶非零矩阵，满足AB=O，其中B=

，则( )

选项 A、若a=2，则r(A)=1。
B、若a≠2，则r(A)=2。
C、若a=－1，则r(A)=1。
D、若a≠－1，则r(A)=2。

答案A

解析因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3。当a=2时，r(B)=2，所以r(A)≤3－r(B)=1；另一方面，A为3阶非零矩阵，所以r(A)≥1，从而r(A)=1。故选(A)。

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