曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________．

admin2019-03-13 103

问题曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________．

选项

答案y=x－1

解析与直线x+y=1垂直的直线族为y=x+c，其中c是任意常数，又因y=lnx上点(x₀，y₀)=(x₀，lnxn)(x₀＞0)处的切线方程是

从而，切线与x+y=1垂直的充分必要条件是

即该切线为y=x一1．

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