已知点M1(1，2，-1)，M2(1，3，0)，若平面π1过点M1且垂直于M1M2，则平面π2：6x+y+18z-18=0与平面π1的夹角是( )。

admin2020-08-12 9

问题已知点M₁(1，2，-1)，M₂(1，3，0)，若平面π₁过点M₁且垂直于M₁M₂，则平面π₂：6x+y+18z-18=0与平面π₁的夹角是( )。

选项 A、π/6
B、π/4
C、π/3
D、π/2

答案B

解析因为M₁M₂垂直于平面π₁，所以n=M₁M₂=(0，1，1)是平面π₁的一个法向量，又平面π₂的一般方程为6x+y+18z-18=0，所以m=(6，1，18)是平面π₂的一个法向量。记平面π₁与平面π₂的夹角为θ，则cosθ=｜cps｜，θ=π/4。故本题选B。

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