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  3. 设f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

设f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

admin2019-12-26  90
问题 设f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是(    )
选项 A、如果存在，则f(0)=0．
B、如果存在，则f′(0)存在．
C、如果存在，则f(0)=0．
D、如果存在，则f′(0)存在．
答案D
解析 由于f(x)在x=0处连续，故
如果存在，则
于是从而(A)、(B)选项都是正确的命题．
又如果存在，则因此选项(C)的命题也是正确的．
如果令f(x)=|x|，则
但f′(0)显然不存在，综上，应选(D)．
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考研数学三

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