对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是( ).

admin2019-11-25  45

问题 对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是(     ).

选项 A、z=f(x,y)可微的充分必要条件是z=f(x,y)有一阶连续的偏导数
B、若z=f(x,y)可微,则z=f(x,y)的偏导数连续
C、若z=f(x,y)偏导数连续,则z=f(x,y)一定可微
D、若z=f(x,y)的偏导数不连续,则z=f(x,y)一定不可微

答案C

解析 因为若函数f(x,y)一阶连续可偏导,则f(x,y)一定可微,反之则不对,所以若函数f(x,y)偏导数不连续不一定不可微,选C.
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