2. 考研
  3. 当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．

当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．

admin2018-06-27  61
问题 当x≥0，证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤，其中n为自然数．
选项
答案利用定积分的性质来证明．由于 f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdt=∫01(t-t2)sin22ntdt+∫1x(t-t2)sin2ntdt， 因为当t≥1时t-t2≤0，所以∫1x(t-t2)sin2ntdt＜0．于是 f(x)≤∫01(t-t2)sin2ntdt≤∫01(t-t2)t2ndt=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uek4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)