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当x≥0,证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤,其中n为自然数.
当x≥0,证明∫0x(t-t2)sin2ntdt≤,其中n为自然数.
admin
2018-06-27
42
问题
当x≥0,证明∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt≤
,其中n为自然数.
选项
答案
利用定积分的性质来证明.由于 f(x)=∫
0
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt=∫
0
1
(t-t
2
)sin2
2n
tdt+∫
1
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt, 因为当t≥1时t-t
2
≤0,所以∫
1
x
(t-t
2
)sin
2n
tdt<0.于是 f(x)≤∫
0
1
(t-t
2
)sin
2n
tdt≤∫
0
1
(t-t
2
)t
2n
dt=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uek4777K
0
考研数学二
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