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  3. 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( ).

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( ).

admin2022-08-19  86
问题 设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是(          ).
选项 A、若{an}与{bn}都发散，则{bn，bn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界，则{an，bn}一定无界
C、若{an}无界且bn=0
D、若an为无穷大，且an，bn=0，则bn一定是无穷小
答案D
解析 (A)不对，例如：an=2+(-1)n，bn=2-(-1)n，显然{an}与{bn}都发散，但anbn=3，
显然{anbn}收敛；
(B)，(C)都不对，例如：an=n[1+(-1)n]，bn=n[1-(-1)n]，显然{an}与{bn}都无界，
但anbn=0，显然{anbn}有界且
正确答案为(D).
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考研数学三

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