设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是( ).

admin2022-08-19  39

问题 设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是(          ).

选项 A、若{an}与{bn}都发散,则{bn,bn}一定发散
B、若{an}与{bn}都无界,则{an,bn}一定无界
C、若{an}无界且bn=0
D、若an为无穷大,且an,bn=0,则bn一定是无穷小

答案D

解析 (A)不对,例如:an=2+(-1)n,bn=2-(-1)n,显然{an}与{bn}都发散,但anbn=3,
显然{anbn}收敛;
(B),(C)都不对,例如:an=n[1+(-1)n],bn=n[1-(-1)n],显然{an}与{bn}都无界,
但anbn=0,显然{anbn}有界且
正确答案为(D).
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